练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．
    分析：利用线面平行的性质定理及平行公理即可得出结论．
    解答：已知：如图，α∩β=b，a∥α，a∥β．求证：a∥b．
    证明：由a∥α得，经过a的平面与α相交于直线c，
    则a∥c，
    同理，设经过a的平面与β相交于直线d，
    则a∥d，由平行公理得：c∥d，
    则c∥β，又c?α，α∩β=b，所以c∥b，
    又a∥c，所以a∥b．
    点评：本题考查线面平行的判定与性质定理及平行公理，要注意线面平行的判定与性质的综合应用．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：2013届广西省高二下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    （本小题满分12分）求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行。

     

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    求证：如果一条直线和两个相交平面平行，那么这条直线和它们的交线平行.

    已知：α∩β=l,a∥α,a∥β,求证：a∥l.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：2011-2012学年广西桂林中学高二（下）期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求证：如果一条直线和两个相交平面都平行，那么这条直线和它们的交线平行．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案