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    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点，则点P到平面ACM的距离为
    2
    		3
    3
    2
    		3
    3
    ．
    分析：以AD为x轴，以AB为y轴，以AP为z轴，建立空间直角坐标系，利用向量法能求出点P到平面ACM的距离．
    解答：解：∵四棱锥P-ABCD的底面为正方形，PA⊥底面ABCD，且PA=AB=2，M是PB的中点，
    ∴以AD为x轴，以AB为y轴，以AP为z轴，建立空间直角坐标系，
    则P（0，0，2），B（0，2，0），M（0，1，1），A（0，0，0），C（2，2，0），
    ∴
    AM
    =（0，1，1），
    AC
    =（2，2，0），
    AP
    =（0，0，2），
    设平面ACM的法向量
    n
    =(x，y，z)    ，则
    n
    •
    AM
    =0，
    n
    •
    AC
    =0    ，
    ∴
    y+z=0
    2x+2y=0
    ，解得
    n
    =（1，-1，1），
    ∴点P到平面ACM的距离d=
    |
    AP
    •
    n
    |
    |
    n
    |
    =
    2
    		3
    3
    ．
    故答案为：
    2
    		3
    3
    ．
    点评：本题考查点到平面的距离的求法，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意向量法的合理运用．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图：已知四棱锥P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，ABCD是正方形，E是PA的中点，
    求证：
    （1）PC∥平面EBD．
    （2）平面PBC⊥平面PCD．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD，底面ABCD为菱形，PA⊥平面ABCD，∠ABC=60°，E、F分别是BC、PC的中点．
    （1）证明：AE⊥PD；
    （2）设AB=2，若H为线段PD上的动点，EH与平面PAD所成的最大角的正切值为
    		6
    2
    ，求AP的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，已知四棱锥P-ABCD的底面为菱形，∠BCD=60°，PD⊥AD．点E是BC边上的中点．
    （1）求证：AD⊥面PDE；
    （2）若二面角P-AD-C的大小等于60°，且AB=4，PD=
    8
    		3
    3
    ；①求VP-ABED； ②求二面角P-AB-C大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•崇明县二模）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面ABCD为正方形，PA⊥平面ABCD，E、F分别是BC，PC的中点，AB=2，AP=2．
    （1）求证：BD⊥平面PAC；
    （2）求二面角E-AF-C的大小．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•吉林二模）如图，已知四棱锥P-ABCD的底面是正方形，PA⊥面ABCD，且PA=AD=2，点M，N分别在PD，PC上，
    PN
    =
    1
    2
    NC
    ，PM=MD．
    （Ⅰ） 求证：PC⊥面AMN；
    （Ⅱ）求二面角B-AN-M的余弦值．

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