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    （14分）1已知函数f(x)＝cox2

    (Ⅰ)求函数f(x)的最小正周期；

    (Ⅱ)当x0∈(0,)且f(x0)＝时，求f(x0＋)的值.

     

    【答案】

    解  由题设有f(x)＝cosx＋sinx=.

    (Ⅰ)函数f(x)的最小正周期是T＝2x.

    (Ⅱ)由f(x0)＝得，即sin

    因为x0∈(0,)，所以[来源:Z.xx.k.Com]

    从而cos.

    于是

    【解析】略

     

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    (ii)证明：若对于任意非零实数x1，曲线C与其在点P1(x1，f(x1)处的切线交于另一点P2(x2，f(x2)曲线C与其在点P2处的切线交于另一点P3(x3f(x3))，线段P1P2，P2P3与曲线C所围成封闭图形的面积分别记为S1，S2，则为定值：

    (Ⅱ)对于一般的三次函数g(x)＝ax3＋bx2＋cx＋d(a≠0)，请给出类似于(Ⅰ)(ii)的正确命题，并予以证明．

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    (1)已知函数f(x)＝的图象关于点(0,1)对称，求实数m的值；

    (2)已知函数g(x)在(－∞，0)∪(0，＋∞)上的图象关于点(0,1)对称，且当x∈(0，＋∞)时，g(x)＝x2＋ax＋1，求函数g(x)在(－∞，0)上的解析式；

    (3)在(1)(2)的条件下，当t＞0时，若对任意实数x∈(－∞，0)，恒有g(x)＜f(t)成立，求实数a的取值范围．

     

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