Question

设a_n是（3-）ⁿ的展开式中x项的系数（n=2、3、4、…），则（++…+）=______．

Answer 1

【答案】分析：求出a_n，然后计算，通过裂项，求出表达式和，然后求解极限即可．
解答：解：（3-）ⁿ的展开式第三项含x一次项 T₂₊₁=C_n²3^n-2x，
系数为C_n²3^n-2
==，
∵=，
则++…+==，
则（++…+）==18
故答案为：18．
点评：本题是基础题，考查二项式定理系数的性质，数列求和已经数列的极限，考查计算能力．