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    已知矩形ABCD，过A作SA⊥平面AC，再过A作AE⊥SB交SB于E ，过E作EF⊥SC交SC于F.

    （1）求证：AF⊥SC；

    （2）若平面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD.

    证明：如题图所示，（1）∵SA⊥平面ABCD ，BC 平面ABCD，∴SA⊥BC.?

    ∵矩形ABCD，∴AB⊥BC.?

    ?    ∴BC⊥平面SAB .∴BC⊥AE.?

    又SB⊥AE，∴AE⊥平面SBC.?

    ∴AE⊥SC.?

    又EF⊥SC，∴SC⊥平面AEF.∴AF⊥SC.?

    （2）∵SA⊥平面ABCD，∴SA⊥DC.?

    又AD⊥DC，∴DC⊥平面SAD.∴DC⊥AG.?

    又由（1）有SC⊥平面AEF，AG平面AEF,?

    ∴SC⊥AG.∴AG⊥平面SDC.∴AG⊥SD.


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    (1)求证：AF⊥SC；

    (2)若面AEF交SD于G，求证：AG⊥SD.

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