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    已知x、y满足以下约束条件，使z=x+ay（a＞0）取得最小值的最优解有无数个，则a的值为（ ）
    A．-3
    B．3
    C．-1
    D．1
    【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，由z=x+ay，利用z的几何意义求最值，要使得取得最小值的最优解有无数个，只需直线z=x+ay与可行域的边界AC平行时，从而得到a值即可．
    解答：解：∵z=x+ay则y=-x+z，为直线y=-x+在y轴上的截距
    要使目标函数取得最小值的最优解有无穷多个，
    则截距最小时的最优解有无数个．
    ∵a＞0
    把x+ay=z平移，使之与可行域中的边界AC重合即可，
    ∴-a=-1
    ∵a=1
    故选D．
    点评：本题主要考查了简单线性规划的应用、二元一次不等式（组）与平面区域等知识，解题的关键是明确z的几何意义，属于中档题．
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