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    为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者.从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.

    (I)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的人数;

    (II)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人.记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及数学期望.

     

     

    【答案】

    (I) 150；(II) .

    【解析】

    试题分析：(I)由频率分布直方图先求年龄在岁之间的志愿者人数的频率，从而得人数；(II)先利用分层抽样法，计算出年龄“低于35岁”与“不低于35岁”的人数，再选3名志愿者，分别计算X取不同值时的概率，进而得的分布列及数学期望.

    试题解析：(I)小矩形的面积等于频率，除[35，40）外的频率和为0.70，

    ，                            3分

    500名志愿者中，年龄在[35，40）岁的人数为0.06×5×500=150（人）.    6分

    (II)用分层抽样的方法，从中选取20名，则其中年龄“低于35岁”的人有12名，“年龄不低于35岁”的人有8名.故X的可能取值为0，1，2，3，                          7分

    ，，

    ，，                  11分

    故X的分布列为

    X

    0

    1

    2

    3

    P

     

    所以.                  13分

    考点：1、频率分布直方图；2、概率分布列；3、数学期望.

     

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    为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者，从符合条件的500名志愿者中随机抽样100名志原者的年龄情况如下表所示．
    （Ⅰ）频率分布表中的①、②位置应填什么数据？并在答题卡中补全频率分布直方图（如图）再根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[30，35）岁的人数；精英家教网
    分组（单位：岁） 频数 频率
    [20，25] 5 0.05
    [25，30] ① 0.20
    [30，35] 35 ②
    [35，40] 30 0.30
    [40，45] 10 0.10
    合计 100 1.00
    （Ⅱ）在抽出的100名志原者中按年龄再采用分层抽样法抽取20人参加中心广场的宣传活动，从这20人中选取2名志愿者担任主要负责人，记这2名志愿者中“年龄低于30岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者的年龄情况如下表所示．
    （1）频率分布表中的①②位置应填什么数据？
    （2）画出频率分布直方图；
    （3）估计这500名志愿者中年龄在[30，35）岁的人数．
    分组（单位：岁） 频数 频率
    [20，25） 5 0.050
    [25，30） ① 0.200
    [30，35） 35 ②
    [35，40） 30 0.300
    [40，45） 10 0.100
    合计 100 1.00

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•顺义区二模）为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：[20，25），[25，30），[30，35），[35，40），[40，45]．
    （I）求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35，40）岁的人数；
    （II）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人．记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为X，求X的分布列及数学期望．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网为增强市民的节能环保意识，某市面向全市征召义务宣传志愿者．从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者，其年龄频率分布直方图如图所示，其中年龄分组区间是：[20，25）、[25，30）、[30，35）、[35，40）、[40，45]．
    （1）求图中x的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在[35，40）的人数；
    （2）在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场的宣传活动，再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要负责人．求抽取的3名志愿者中恰有2名年龄低于35岁的概率．

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