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    已知正方形ABCD的边长为2，E为CD的中点，则＝________.

     

    2

    【解析】由题意知：＝(＋)·(－)＝(＋)·(－)＝2－·－2＝4－0－2＝2

     

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    第30届奥运会在伦敦举行．设数列an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，定义使a1·a2·a3…ak为整数的实数k为奥运吉祥数，则在区间[1,2 012]内的所有奥运吉祥数之和为________．

     

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    已知函数f(x)的定义域为[－1,5]，部分对应值如下表，f(x)的导函数y＝f′(x)的图象如图，下列关于函数f(x)的四个命题：

    x

    －1

    0

    4

    5

    f(x)

    1

    2

    2

    1

     

    ①函数y＝f(x)是周期函数；

    ②函数f(x)在[0,2]上是减函数；

    ③如果当x∈[－1，t]时，f(x)的最大值是2，那么t的最大值为4；

    ④当1<a<2时，函数y＝f(x)－a有4个零点．其中真命题的个数是________．

     

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    设等差数列{an}的前n项和为Sn，Sm－1＝－2，Sm＝0，Sm＋1＝3，则m等于________．

     

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    已知△ABC的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，设向量m＝(a，b)，n＝(sin B，sin A)，p＝(b－2，a－2)．

    (1)若m∥n，求证：△ABC为等腰三角形；

    (2)若m⊥p，边长c＝2，C＝，求△ABC的面积．

     

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    △ABC中内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知a＝bcos C＋csin B.

    (1)求B；

    (2)若b＝2，求△ABC面积的最大值．

     

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    在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别是a，b，c.已知8b＝5c，C＝2B，则cos C等于________．

     

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    现有一张长为80 cm，宽为60cm的长方形铁皮ABCD，准备用它做成一只无盖长方体铁皮盒，要求材料利用率为100%，不考虑焊接处损失．如图，若长方形ABCD的一个角剪下一块正方形铁皮，作为铁皮盒的底面，用余下材料剪拼后作为铁皮盒的侧面，设长方体的底面边长为x(cm)，高为y(cm)，体积为V(cm3)

    (1)求出x 与 y 的关系式；

    (2)求该铁皮盒体积V的最大值．

     

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    科目：高中数学 来源：2014年高考数学（文）二轮复习专题提升训练江苏专用2练习卷（解析版） 题型：填空题

    若函数f(x)＝x2＋2x＋a没有零点，则实数a的取值范围是________．

     

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