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    矩形ABCD，AB=3，BC=4，沿对角线BD把△ABD折起，使点A在平面BCD上的射影A′落在BC上，求二面角A-BD-C的大小的余弦值．


    解析:

    在Rt△AA′O中，∠AA′O=90°，

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD，AB=2，BC=1，沿对角线BD将△ABC折起，使二面角C-BD-A为直二面角，则异面直线BD与AC所成角的余弦值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    精英家教网（理）如图，矩形ABCD，|AB|=1，|BC|=a，PA⊥面ABCD且|PA|=1
    （1）BC边上是否存在点Q，使得FQ⊥QD，并说明理由；
    （2）若BC边上存在唯一的点Q使得FQ⊥QD，指出点Q的位置，并求出此时AD与平面PDQ所成的角的正弦值；
    （3）在（2）的条件下，求二面角Q-PD-A的正弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2012•浙江）已知矩形ABCD，AB=1，BC=
    		2
    ．将△ABD沿矩形的对角线BD所在的直线进行翻折，在翻折过程中（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知矩形ABCD中AB=4，BC=3，将其沿对角线AC折起，形成四面体ABCD，则以下命题正确的是：
    ①③④
    ①③④
    （写出所有正确命题的序号）
    ①四面体ABCD体积最大值为
    245
    ；
    ②四面体ABCD中，AB⊥CD；
    ③四面体ABCD的侧视图可能是个等腰直角三角形；
    ④四面体ABCD的外接球表面积是25π．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2010•永州一模）如图，在平面直角坐标系中，已知矩形ABCD，|AB|=4，|BC|=2，E、F、G、H分别是矩形四条边的中点，O是矩形ABCD的中心，
    OR
    =λ
    OF
    ，
    CT
    =λ
    CF
    (0＜λ＜1)    ，直线ER与直线GT的交点P的轨迹为W．
    （1）求W的方程；
    （2）求四边形OGPF面积的最大值．

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