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    已知定义在R上的函数满足，且对任意的均成立，（1）求证：函数在R上为减函数（2）求实数k的取值范围。

    (Ⅰ) 略   (Ⅱ)   


    解析:

    （1）设  ∴<0……1分

    ∴函数在R上为减函数………4分

    （2）∵∵函数在R上为减函数 ∴对成立， ………6分

             依题有成立

             由于成立          ①  ……10分

             由于成立            

             恒成立   ②   …14分综上由①、②得 16分

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    ②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
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    则下列不等式中正确的是（　　）

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      则：
    ①f（3）的值为
    0
    0
    ，
    ②f（2011）的值为
    -1
    -1
    ．

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    A、0B、2013C、3D、-2013

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