分析 ①根据否命题的定义进行判断;
②根据充分条件和必要条件的定义进行判断;
③根据双曲线的方程以及充分条件和必要条件的定义进行判断;
④复合命题之间的关系以及充分条件和必要条件的定义进行判断.
解答 解:①命题“若x2=1,则x=1”的否命题为“若x2≠1,则x≠1”;故①错误,
②④“x>1”是“|x|>0”的充分不必要条件,故②正确,
③对于常数m,n,“mn<0”是“方程mx2+ny2=1表示的曲线是双曲线”的充要条件;故③正确,
④当p真,q假时,满足p∨q为真,但p∧q为真不成立,即“p∨q为真”是“p∧q为真”的充分不必要条件不成立,故④错误;
故正确的命题是②③,
故答案为:②③
点评 本题主要考查命题的真假判断,涉及四种命题之间的关系,充分条件和必要条件的判断以及复合命题的真假关系,涉及的知识点较多,难度不大.
科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | a2+b2≤4 | B. | a2+b2≥4 | C. | $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≤4 | D. | $\frac{1}{{a}^{2}}$+$\frac{1}{{b}^{2}}$≥4 |
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科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | x甲<x乙,甲比乙成绩稳定 | B. | x甲<x乙,乙比甲成绩稳定 | ||
C. | x甲>x乙,甲比乙成绩稳定 | D. | x甲>x乙,乙比甲成绩稳定 |
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