Question

16．函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=f（x），当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），则f（-$\frac{2}{9}$）=-$\frac{28}{81}$．

Answer 1

分析 根据函数奇偶性的性质进行转化即可得到结论．

解答 解：∵f（x）是定义在R上的奇函数，
∴f（-$\frac{2}{9}$）=-f（$\frac{2}{9}$），
∵当0≤x≤1时，f（x）=2x（1-x），
∴f（$\frac{2}{9}$）=2×$\frac{2}{9}$（1-$\frac{2}{9}$）=$\frac{4}{9}$×$\frac{7}{9}$=$\frac{28}{81}$，
即f（-$\frac{2}{9}$）=-f（$\frac{2}{9}$）=-$\frac{28}{81}$，
故答案为：-$\frac{28}{81}$

点评 本题主要考查函数值的计算和求解，根据函数奇偶性的性质进行转化是解决本题的关键．