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    【题目】在Rt△ABC中，CA=CB=2，M，N是斜边AB上的两个动点，且MN= ，则 的取值范围为 ．

    【答案】[ ，2]
    【解析】解：以C为坐标原点，CA为x轴建立平面坐标系，
    则A（2，0），B（0，2），
    ∴AB所在直线的方程为： ，则y=2﹣x，
    设M（a，2﹣a），N（b，2﹣b），且0≤a≤2，0≤b≤2不妨设a＞b，
    ∵MN= ，
    ∴（a﹣b）2+（b﹣a）2=2，
    ∴a﹣b=1，
    ∴a=b+1，
    ∴0≤b≤1
    ∴ =（a，2﹣a）（b，2﹣b）
    =2ab﹣2（a+b）+4
    =2（b2﹣b+1），0≤b≤1
    ∴当b=0或b=1时有最大值2；
    当b= 时有最小值
    ∴ 的取值范围为[ ，2]
    所以答案是[ ，2]

    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】为建立健全国家学生体质健康监测评价机制，激励学生积极参加身体锻炼，教育部印发《国家学生体质健康标准（2014年修订）》，要求各学校每学期开展覆盖本校各年级学生的《标准》测试工作，并根据学生每个学期总分评定等级.某校决定针对高中学生，每学期进行一次体质健康测试，以下是小明同学六个学期体质健康测试的总分情况.

    学期

    1

    2

    3

    4

    5

    6

    总分（分）

    512

    518

    523

    528

    534

    535

    （1）请根据上表提供的数据，用相关系数说明与的线性相关程度，并用最小二乘法求出关于的线性回归方程（线性相关系数保留两位小数）；

    （2）在第六个学期测试中学校根据 《标准》，划定540分以上为优秀等级，已知小明所在的学习小组10个同学有6个被评定为优秀，测试后同学们都知道了自己的总分但不知道别人的总分，小明随机的给小组内4个同学打电话询问对方成绩，优秀的同学有人，求的分布列和期望.

    参考公式： ，；

    相关系数；

    参考数据：，.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】下列命题中正确的命题是（ ）

    A.若存在，当时，有，则说函数在区间上是增函数：

    B.若存在（，，、），当时，有，则说函数在区间上是增函数；

    C.函数的定义域为，若对任意的，都有，则函数在上一定是减函数：

    D.若对任意，当时，有，则说函数在区间上是增函数.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】如图所示，在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=AD=AP=2CD=2，M是棱PB上一点．
    （Ⅰ）若BM=2MP，求证：PD∥平面MAC；
    （Ⅱ）若平面PAB⊥平面ABCD，平面PAD⊥平面ABCD，求证：PA⊥平面ABCD；
    （Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，若二面角B﹣AC﹣M的余弦值为 ，求 的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1，g（x）=f（x）﹣x，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=﹣ 时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，若y=f（x）图象上的点都在 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数是奇函数．

    (1)求a的值和函数f(x)的定义域；

    (2)解不等式f(－m2＋2m－1)＋f(m2＋3)＜0.

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=a（x﹣1）2+lnx+1，g（x）=f（x）﹣x，其中a∈R．
    （Ⅰ）当a=﹣ 时，求函数f（x）的极值；
    （Ⅱ）当a＞0时，求函数g（x）的单调区间；
    （Ⅲ）当x∈[1，+∞）时，若y=f（x）图象上的点都在 所表示的平面区域内，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】已知函数f（x）=9x﹣2a3x+3：

    （1）若a=1，x∈[0，1]时，求f（x）的值域；

    （2）当x∈[﹣1，1]时，求f（x）的最小值h（a）；

    （3）是否存在实数m、n，同时满足下列条件：①n＞m＞3；②当h（a）的定义域为[m，n]时，其值域为[m2，n2]，若存在，求出m、n的值，若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    【题目】设函数f（x）=ex ， g（x）=kx+1．
    （I）求函数y=f（x）﹣（x+1）的最小值；
    （II）证明：当k＞1时，存在x0＞0，使对于任意x∈（0，x0）都有f（x）＜g（x）；
    （III）若存在实数m使对任意x∈（0，m）都有|f（x）﹣g（x）|＞x成立，求实数k的取值范围．

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