Question

（2007•成都一模）某同学进行了2次投篮（假设这两次投篮互不影响），每次投中的概率都为p（p≠0），如果最多投中1次的概率不小于至少投中1次的概率，则p的取值范围为

0＜p≤

1

2

．

Answer 1

分析：由题设知：(1-p)2+

C

1 2

p(1-p)≥

C

1 2

p(1-p)+p²，由此能求出p的取值范围．

解答：解：由题设知：(1-p)2+

C

1 2

p(1-p)≥

C

1 2

p(1-p)+p²，
整理，得1-2p+p²≥p²，
∴p≤

1

2

，
∵0＜p≤1，
∴0＜p≤

1

2

．
故答案为：0＜p≤

1

2

．

点评：本题考查n次独立重复试验中恰好发生k次的概率，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答．