Question

【题目】

为了了解高中新生的体能情况，某学校抽取部分高一学生进行一分钟跳绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图（如图），图中从 左到右各小长方形面积之比为2：4：17：15：9：3，第二小组频数为12﹒

[来

（Ⅰ）第二小组的频率是多少？样本容量是多少？

（Ⅱ）若次数在110以上（含110次）为达标，试估计该学校全体高一学生的达标率是多少？

（Ⅲ）在这次测试中，学生跳绳次数的中位数落在哪个小组内？请说明理由．

Answer 1

【答案】（1）0．08，150；（2）88％;（3）第四小组，理由见解析

【解析】

试题（1）由频率分布直方图中各小矩形面积之和为1结合面积之比得到第二小组的频率，从而求得样本容量；（2）由频率分布直方图中各小矩形的面积和为1与面积之比可求出达标的频率即达标率；（3）求出前四组的频数即可得到中位数所在的区间．

试题解析：（1）由于频率分布直方图以面积的形式反映了数据落在各小组内的频率大小，因此第二小组的频率为：又因为频率=

所以

（2）由图可估计该学校高一学生的达标率约为

（3）由已知可得各小组的频数依次为6，12，51，45，27，9，所以前三组的频数之和为69，前四组的频数之和为114，所以跳绳次数的中位数落在第四小组内．