练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    5．已知复数z=x+2i（x∈R，i为虚数单位），z2=-3+4i，则x=（　　）
    A．±1B．-1C．0D．1

    分析 由复数z=x+2i得到z2，再由复数相等的定义可得方程组，求解即可得到x的值．

    解答 解：由复数z=x+2i（x∈R，i为虚数单位），
    得z2=（x+2i）2=x2-4+4xi．
    又z2=-3+4i，
    由复数相等的定义可得：$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}-4=-3}\\{4x=4}\end{array}\right.$．
    ∴x=1．
    故选：D．

    点评 本题考查了复数代数形式的乘除运算，是基础题．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．设对一切实数x有f（x+$\frac{1}{2}$）=$\frac{1}{2}$+$\sqrt{f（x+\frac{1}{2}）-{f}^{2}（x+\frac{1}{2}）}$，证明f（x）是周期函数．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    16．设a，b，c均为正实数．
    （1）若a+b+c=1，求证：a2+b2+c2≥$\frac{1}{3}$；
    （2）求证：$\sqrt{\frac{{a}^{2}+{b}^{2}+{c}^{2}}{3}}$≥$\frac{a+b+c}{3}$．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    13．已知函数f（x）=x2-kx+k-1．
    （1）当k为何值时，不等式f（x）≥0恒成立；
    （2）当k∈R时，解不等式f（x）＞0．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    20．如图，△ABC中，D是AB中点，E是AC上的点，且3AE=2AC，CD，BE交O点，求证：OE=$\frac{1}{4}$BE

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    10．已知某三棱锥的三视图如图所示，这这个三棱锥的体积是$\frac{64}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    17．已知函数f（x）=|xex|，且方程f2（x）+2af（x）+1=0（a∈R）有四个实数根，则a的取值范围为（　　）
    A．（-∞，-$\frac{{e}^{2}+1}{2e}$）B．（-$\frac{{e}^{2}+1}{e}$，-2）C．（-2，0）D．（$\frac{{e}^{2}+1}{2e}，+∞$）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    14．已知命题P“双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上任意一点Q到直线l1：bx+ay=0，l2：bx-ay=0的距离分别记作d1，d2则d1，d2为定值”是真命题
    （1）求出d1•d2的值
    （2）已知直线l1，l2关于y轴对称且使得椭圆C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1上任意点到l1，l2的距离d1，d2满足${{d}_{1}}^{2}+{{d}_{2}}^{2}$为定值，求l1，l2的方程
    （3）已知直线m与（2）中某一条直线平行（或重合）且与椭圆C交于M，N两点，求|OM|+|ON|的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    15．已知函数f（x）=$\sqrt{\frac{1-{2}^{x}}{1+{2}^{x}}}$．
    （1）求f（x）的定义域；
    （2）判断f（x）在定义域内的单调性，并说明理由．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案