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    已知f（x）=(
    1
    2
    )2-x2    ，g（x）=(
    1
    2
    )3x    ，当f（x）＞g（x）时，求x的取值范围．
    考点：指、对数不等式的解法
    专题：函数的性质及应用
    分析：根据指数函数的单调性即可解不等式．
    解答： 解：由f（x）＞g（x）得(
    1
    2
    )2-x2    ＞(
    1
    2
    )3x    ，
    即2-x2＜3x，
    则x2+3x-2＞0，
    解得x＞
    -3+
    		17
    2
    或x＜
    -3-
    		17
    2
    ，
    故x的取值范围是{x|x＞
    -3+
    		17
    2
    或x＜
    -3-
    		17
    2
    }．
    点评：本题主要考查不等式的求解，根据指数函数的单调性是解决本题的关键．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知直线a，b，平面α，β，且a⊥α，b?β，则“a⊥b”是“α∥β”的（　　）
    A、充分不必要条件
    B、必要不充分条件
    C、充要条件
    D、既不充分也不必要条件

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）对于任意的x∈R都有f（x）＜f（x+1），则f（x）在R上（　　）
    A、是单调增函数
    B、没有单调减区间
    C、可能存在单调增区间，也可能不存在单调增区间
    D、没有单调增区间

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如果|
    a
    |=|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为θ，
    a
    •
    b
    =
    1
    2
    ，则θ=（　　）
    A、90°B、30°
    C、60°D、120°

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=3x的图象过点（a+2，18）．
    （1）求g（x）=3ax-4x的解析式；
    （2）若函数g（x）的定义域为[0，1]，求g（x）的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设集合M={x|x=
    kπ
    2
    +
    .
    π
    4
    ，k∈Z}，N={x|x=
    kπ
    4
    +
    π
    2
    ，k∈Z}，则M、N之间的关系为（　　）
    A、M?NB、M?N
    C、M=ND、M∩N=∅

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=x-
    λ
    x
    （λ为常数），若x=1是f（x）的一个零点．
    （1）求λ的值；
    （2）若g（x）=x-f（x），用单调性定义证明函数g（x）在（0，+∞）上是减函数；
    （3）若函数h（x）=
    log2x(x＞0)
    λ•3x(x≤0)
    ，求h[h（
    1
    4
    ）]的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=x+1og2
    x
    9-x
    则f（1）+f（2）+f（3）+…+f（8）的值为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图为函数f（x）=t+logax的图象（a，t均为实常数），则下列结论正确的是 （　　）
    A、0＜a＜1，t＜0
    B、0＜a＜1，t＞0
    C、a＞1，t＜0
    D、a＞1，t＞0

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