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    16．甲、乙、丙、丁、戊五人排成一排，甲和乙都排在丙的同一侧，排法种数为（　　）
    A．12B．40C．60D．80

    分析 根据题意，分①甲和乙都排在丙的左侧和②甲和乙都排在丙的右侧两种情况讨论，分别求出每种情况下的排法数目，由分类计数原理计算可得答案．

    解答 解：根据题意，分2种情况讨论：
    ①、甲和乙都排在丙的左侧，
    将甲乙安排在丙的左侧，考虑甲乙之间的顺序，有2种情况，排好后有4个空位，
    在4个空位中选一个安排丁，有4种情况，排好后有5个空位，
    在5个空位中选一个安排戊，有5种情况，
    则甲和乙都排在丙的左侧的情况有2×4×5=40种，
    ②、甲和乙都排在丙的右侧，同理有40种不同的排法；
    故甲和乙都排在丙的同一侧的排法种数为40+40=80种；
    故选：D．

    点评 本题考查排列、组合的应用，涉及分步、分类计数原理的应用，

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    6．从某企业的某种产品中抽取500件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果得如下频率分布直方图：求这500件产品质量指标值的样本平均数$\overline{x}$和样本方差s2（同一组数据用该区间的中点值作代表）．

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    7．要得到y=cos2x-1的图象，只需将函数y=sin2x的图象（　　）
    A．向右平移$\frac{π}{4}$个单位，再向上平移1个单位
    B．向左平移$\frac{π}{4}$个单位，再向下平移1个单位
    C．向右平移$\frac{π}{2}$个单位，再向上平移1个单位
    D．向左平移$\frac{π}{2}$个单位，再向下平移1个单位

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    4．若圆（x-3）2+y2=1上只有一点到双曲线$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1的一条渐近线的距离为1，则该双曲线离心率为（　　）
    A．$\frac{{3\sqrt{5}}}{5}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{4}$C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{5}$

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    11．设F1，F2分别是椭圆D：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左、右焦点，过F2作倾斜角为$\frac{π}{3}$的直线交椭圆D于A，B两点，F1到直线AB的距离为2$\sqrt{3}$，连接椭圆D的四个顶点得到的菱形面积为2$\sqrt{5}$．
    （1）求椭圆D的方程；
    （2）设过点F2的直线l被椭圆D和圆C：（x-2）2+（y-2）2=4所截得的弦长分别为m，n，当m•n最大时，求直线l的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    1．若非零向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$满足$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow{b}$）=0，2|$\overrightarrow{a}$|=|$\overrightarrow{b}$|，则向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$夹角的大小为120°．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    8．已知椭圆G：$\frac{{x}^{2}}{2}$+y2=1，与x轴不重合的直线l经过左焦点F1，且与椭圆G相交于A，B两点，弦AB的中点为M，直线OM与椭圆G相交于C，D两点．
    （1）若直线l的斜率为1，求直线OM的斜率；
    （2）是否存在直线l，使得|AM|2=|CM|•|DM|成立？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    5．如图，在五面体ABCDEF中，四边形ABCD为正方形，EF∥CD，平面CDFE⊥平面ABCD，且AD=3EF，DE=DF，点G为EF中点．
    （Ⅰ）求证：DG⊥BC；
    （Ⅱ）M是线段BD上一点，若GM∥平面ADF，求DM：MB的值．

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    6．在平面直角坐标系xOy中，动点P（x，y）到两坐标轴的距离之和等于它到定点（1，1）的距离，记点P的轨迹为C．给出下面四个结论：
    ①曲线C关于原点对称；
    ②曲线C关于直线y=x对称；
    ③点（-a2，1）（a∈R）在曲线C上；
    ④在第一象限内，曲线C与x轴的非负半轴、y轴的非负半轴围成的封闭图形的面积小于$\frac{1}{2}$．
    其中所有正确结论的序号是②③④．

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