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    6．数列{an}满足an+1-an+an-1=0（n≥2），且a1=1，a2=-1，则a2011=（　　）
    A．1B．-1C．2D．-2

    分析 通过递推公式求出数列的前九项，从而确定数列周期为6，再由数列周期从而求解a2011=a1，求出结果．

    解答 解：∵a1=1，a2=-1，且an+1-an+an-1=0（n≥2），
    ∴a3=0．a4=1，a5=-1，a6=0，a7=1，a8=-1，a9=0…
    ∴数列{an}是周期为3的周期函数
    ∴a2011=a3×670+1=a1=1．
    故选：A．

    点评 本题主要考查由递推公式推导数列的通项公式，其中渗透了周期数列这一知识点，属于基础题．

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    （2）求证：对任何实数m，y=mx2-x-（m-1）的图象与x都有公共点；
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    11．如图所示的几何体，关于其结构特征，下列说法不正确的是（　　）
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    B．该几何体有12条棱、6个顶点
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    18．无穷数列{an}满足${a_i}∈{N^*}$，且${a_i}≤{a_{i+1}}（i∈{N^*}）$，对于数列{an}，记${b_k}=min\left\{{n|{a_n}≥k}\right\}（k∈{N^*}）$，其中min{n|an≥k}表示集合{n|an≥k}中的最小数
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    （2）已知Tn=${a_1}+{a_2}+…+{a_n}+{b_1}+{b_2}+…+{b_{a_n}}，求证{T_n}=（n+1）{a_n}$．

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