Question

（理科）一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，则截面可能的图形是（　　）

A．（1）（3）

B．（2）（4）

C．（1）（2）（3）

D．（2）（3）（4）

Answer 1

分析：当截面的角度和方向不同时，球的截面不相同，应分情况考虑即可．

解答：解：当截面平行于正方体的一个侧面时得（3），
当截面过正方体的体对角线时得（2），
当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得（1），
但无论如何都不能截出（4）．
故选C．

点评：本题主要考查了球内接多面体、棱柱的结构特征．注意截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．