Question

【题目】如图正方体的棱长为a，以下结论不正确的是（　　）

A. 异面直线与所成的角为

B. 直线与垂直

C. 直线与平行

D. 三棱锥的体积为

Answer 1

【答案】C

【解析】

如图所示，建立空间直角坐标系．利用正方体的性质、向量的夹角公式与数量积的关系、三棱锥的体积计算公式即可得出．

如图所示，建立空间直角坐标系．

A．A1（a，0，a），D（0，0，0），A（a，0，0），B1（a，a，a）．

∴（﹣a，0，﹣a），（0，a，a），

∴，

∴异面直线A1D与AB1所成的角为60°．

B．C1（0，a，a），B（a，a，0）．

（﹣a，0，﹣a）（﹣a，0，a）＝a2﹣a2＝0．

∴直线A1D与BC1垂直．

C．D1（0，0，a）．

∵（﹣a，0，﹣a）（﹣a，﹣a，a）＝a2﹣a2＝0，∴直线A1D与BD1垂直，不平行；

D．三棱锥A﹣A1CD的体积．

综上可知：只有C不正确．

故选：C．