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    从9个男短跑运动员中选4个组成4*100米接力比赛，要求运动员甲不跑第一棒，运动员乙不跑第四棒，则共有不同的选拔接力比赛方法有
     
    种．
    考点：排列、组合及简单计数问题
    专题：排列组合
    分析：分成甲、乙两人均不参加，甲、乙两人有且仅有一人参加，甲、乙两人均参加，列出结果数，根据分类计数原理得到结果．
    解答： 解：有题意知本题是一个分类计数问题，问题分成三类：
    （1）甲、乙两人均不参加，有A74=840种；
    （2）甲、乙两人有且仅有一人参加，有2C83（A44-A33）=2016种；
    （3）甲、乙两人均参加，有C72（A44-2A33+A22）=294种．
    故共有840+2016+294=3150种．
    故答案为：3150
    点评：本题考查排列组合及简单的计数问题，对于带有限制条件的排列、组合计数原理综合题，一般用分类讨论或间接法两种方法处理．比如五个人站成一排，甲不在排头，乙不在排尾的方法数．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直角坐标系xOy中，已知点A（1，1），B（2，3），C（3，2），点P（x，y）在△ABC三边围城的区域（含边界）上．
    （1）若
    AP
    ⊥
    BC
    ，
    CP
    ⊥
    AB
    ，求|
    OP
    |；
    （2）设
    OP
    =m
    AB
    +n
    AC
    （m，n∈R）用x，y表示m+n，并求m+n的最小值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f（x）=
    3
    2
    x2+2ax-a2lnx-1
    （1）a≠0时，讨论函数f（x）的单调性；
    （2）若不等式2xlnx≤xf′（x）+a2+1恒成立，其中f′（x） f（x）是f（x）的导数，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图给出的是计算1+
    1
    3
    +
    1
    5
    +…+
    1
    39
    的值的一个程序框图，则图中执行框中的①处和判断框中的②处应填的语句分别是（　　）
    A、n=n+2，i＞21？
    B、n=n+2，i＞20？
    C、n=n+1，i≥20？
    D、n=n+1，i＞21？

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    求圆C：x2+y2-2x-1=0关于直线x-y+1=0的对称圆C′的方程．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在直三棱柱中，AA1=AB=BC=3，AC=2，D是AC中点．
    （1）求证：B1C∥平面A1BD；
    （2）求点B1到平面A1BD的距离；
    （3）求二面角A1-DB-B1的余弦值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知：集合A={x|-3≤x≤4，x∈R}，集合B={x|x-a+1＞0，x∈R}（a是参数）．
    （1）求CRA（A在R中的补集），若a=1，求A∪B．（R是实数集）
    （2）若A∩B=∅，求实数a的取值范围．
    （3）若A⊆B，求实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知f（x）=
    x
    x2+4
    ，x∈（0，2），则函数f（x）的值域为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    化简：sin2α+sin2β-sin2αcos2β-cos2αsin2β=
     
    ．

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