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    △ABC内接于以P为圆心，半径为1的圆，且3
    PA
    +4
    PB
    +5
    PC
    =
    0
    ，则△ABC的边AB的长度为
     
    ．
    考点：平面向量的基本定理及其意义
    专题：平面向量及应用
    分析：由3
    PA
    +4
    PB
    +5
    PC
    =
    0
    ，可得3
    PA
    +4
    PB
    =-5
    PC
    ，利用数量积的运算性质可得：
    PA
    •
    PB
    =0，可得△PAB为等腰直角三角形，即可得出．
    解答： 解：∵3
    PA
    +4
    PB
    +5
    PC
    =
    0
    ，
    ∴3
    PA
    +4
    PB
    =-5
    PC
    ，
    ∴9
    PA
    2    +16
    PB
    2    +24
    PA
    •
    PB
    =25
    PC
    2    ，
    ∴9+16+24
    PA
    •
    PB
    =25，
    ∴
    PA
    •
    PB
    =0，
    ∴
    PA
    ⊥
    PB
    ．
    ∴△PAB为等腰直角三角形，
    ∴AB2=PA2+PB2=2，
    ∴AB=
    		2
    ．
    故答案为：
    		2
    ．
    点评：本题考查了数量积的运算性质、等腰直角三角形的性质、勾股定理，考查了推理能力和计算能力，属于中档题．
    练习册系列答案
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    如图，在扇形OAB中，∠AOB=60°，C为弧AB上的一个动点．若
    OC
    =x
    OA
    +y
    OB
    ，则x+4y的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知下列命题，写出所有正确的命题的题号：
     
    ．：
    ①函数y=tanx在第一象限是增函数；
    ②函数y=cos2（
    π
    4
    -x）是偶函数；  
    ③函数y=4sin（2x-
    π
    3
    ）的一个对称中心是（
    π
    6
    ，0）；
    ④函数y=sin（x+
    π
    4
    ）在闭区间[-
    π
    2
    ，
    π
    2
    ]上是增函数．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）=-x2-2x在[a，b]上的值域是[-3，1]，则a+b的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设f（x）=x3+bx+c是[-1，1]上的增函数，且f（-
    1
    2
    ）•f（
    1
    2
    ）＜0，则方程f（x）=0在[-1，1]内有
     
    个实根．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f（x）满足f（x-1）+f（-x+1）=0，且有3个根，则x1+x2+x3=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本．若样本中的中年职工为5人，则样本容量为（　　）
    A、7B、15C、25D、35

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    Sn为等差数列{an}的前n项之和，若a3=10，a10=-4，则S10-S3等于（　　）
    A、14B、6C、12D、21

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的中心在坐标原点，焦点在x轴上，其左、右焦点分别为F1，F2，短轴长为2
    		3
    ．点P在椭圆C上，且满足△PF1F2的周长为6．
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设过点（-1，0）的直线l与椭圆C相交于A，B两点，试问在x轴上是否存在一个定点M，使得
    MA
    •
    MB
    恒为定值？若存在，求出该定值及点M的坐标；若不存在，请说明理由．

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