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【题目】定义在[﹣1,1]的函数f(x)满足下列两个条件:①任意的x∈[﹣1,1],都有f(﹣x)=﹣f(x);②任意的m,n∈[0,1],当m≠n,都有 <0,则不等式f(1﹣3x)<f(x﹣1)的解集是(
A.[0,
B.( ]
C.[﹣1,
D.[ ,1]

【答案】A
【解析】解:∵任意的x∈[﹣1,1],都有f(﹣x)=﹣f(x),
∴f(0)=0,f(x)是[﹣1,1]上的奇函数,
∵任意的m,n∈[0,1],当m≠n,都有 <0,
∴f(x)在[0,1]上是递减函数,
∴f(x)在[﹣1,0]上也是递减函数,
即f(x)在[﹣1,1]上是递减函数,
∴不等式f(1﹣3x)<f(x﹣1)
∴0≤x
故解集为[0, ).
故选:A.

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4)f( )<
5)f( )>
6)f(﹣x)=f(x).
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