[题目]某市司法部门为了宣传举办法律知识问答活动.随机对该市岁的人群抽取一个容量为的样本.并将样本数据分成五组:.....再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组.第2组.-.第5组.绘制了样本的频率分布直方图,并对回答问题情况进行统计后.结果如下表所示.组号分组回答正确的人数回答正确的人数占本组的比例第1组第2组第3组第4组第5组(1)分别求出.� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】某市司法部门为了宣传《宪法》举办法律知识问答活动，随机对该市岁的人群抽取一个容量为的样本，并将样本数据分成五组：，，，，，再将其按从左到右的顺序分别编号为第1组，第2组，…，第5组，绘制了样本的频率分布直方图；并对回答问题情况进行统计后，结果如下表所示.

组号	分组	回答正确的人数	回答正确的人数占本组的比例
第1组
第2组
第3组
第4组
第5组

（1）分别求出，的值；

（2）从第，，组回答正确的人中用分层抽样方法抽取人，则第，，组每组应各抽取多少人？

（3）在（2）的前提下，决定在所抽取的人中随机抽取人颁发幸运奖，求：所抽取的人中第2组至少有人获得幸运奖概率.

【答案】（1）a=0.9，x=9（2）2，3，1（3）

【解析】分析：(1)先求出第一组人数为10，由此求出的值；

(2)第2,3,4组回答正确的人数的比为，由此能求出第2,3,4组每组应抽取的人数；

(3)记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，抽取的6人中，第2组的设为，第三组的设为，第四组的设为c，利用列举法求出从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，再利用列举法求出第2组至少有1人的情况有9种，由此能求出所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率.

详解：（1）第1组人数5÷0.5=10，所以n=10÷0.1=100，第2组频率为：0.2，人数为：100×0.2=20，所以a=18÷20=0.9，第4组人数100×0.25=25，所以x=25×0.36=9，

（2）第2，3，4组回答正确的人的比为18：27：9=2：3：1，所以第2，3，4组每组应各依次抽取2人，3人，1 人．

（3）记“所抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖”为事件A，抽取的6人中，第2组的设为a1，a2，第3组的设为b1，b2，b3，第4组的设为c，则从6名幸运者中任取2名的所有可能的情况有15种，它们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c），（b1，b2），（b1，b3），（b1，c），（b2，b3），（b2，c），（b3，c）．

其中第2组至少有1人的情况有9种，他们是：（a1，a2），（a1，b1），（a1，b2），（a1，b3），（a1，c），（a2，b1），（a2，b2），（a2，b3），（a2，c）．

∴P（A）=．

所以抽取的人中第2组至少有1人获得幸运奖的概率为．

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