Question

9．焦点分别为（-2，0），（2，0）且经过点（2，3）的双曲线的标准方程为（　　）

• A． x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1
• B． $\frac{{x}^{2}}{3}-{y}^{2}=1$
• C． y²-$\frac{{x}^{2}}{3}$=1
• D． $\frac{{x}^{2}}{2}-\frac{{y}^{2}}{2}=1$

Answer 1

分析 先根据双曲线上的点和焦点坐标，分别求得点到两焦点的距离二者相减求得a，进而根据焦点坐标求得c，进而求得b，则双曲线方程可得．

解答 解：2a=$\sqrt{16+9}$-3=2
∴a=1
∵c=2
∴b=$\sqrt{3}$
∴双曲线方程为x²-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1．
故选：A．

点评 本题主要考查了双曲线的标准方程．考查了学生对双曲线基础知识的理解和灵活把握．