【题目】第31届夏季奥林匹克运动会将于2016年8月5日—21日在巴西里约热内卢举行.下表是近五届奥运会中国代表团和俄罗斯代表团获得的金牌数的统计数据（单位：枚）.
（Ⅰ）根据表格中两组数据完成近五届奥运会两国代表团获得的金牌数的茎叶图，并通过茎叶图比较两国代表团获得的金牌数的平均值及分散程度（不要求计算出具体数值，给出结论即可）；
（Ⅱ）甲、乙、丙三人竞猜今年中国代表团和俄罗斯代表团中的哪一个获得的金牌数多（假设两国代表团获得的金牌数不会相等），规定甲、乙、丙必须在两个代表团中选一个，已知甲、乙猜中国代表团的概率都为
，丙猜中国代表团的概率为
，三人各自猜哪个代表团的结果互不影响.现让甲、乙、丙各猜一次，设三人中猜中国代表团的人数为
，求
的分布列及数学期望
.
【答案】(Ⅰ)茎叶图见解析，中国代表团获得的金牌数的平均值高于俄罗斯代表团获得的金牌数的平均值，俄罗斯代表团获得的金牌数比较集中，中国代表团获得的金牌数比较分散；(Ⅱ)分布列见解析，
.
【解析】
试题分析：(Ⅰ)观察茎叶图,运用平均数公式计算并比较即可；(Ⅱ)借助题设条件,运用求独立事件和对立事件的公式分别求解即可.
试题解析:
（Ⅰ）两国代表团获得的金牌数的茎叶图如下
通过茎叶图可以看出，中国代表团获得的金牌数的平均值高于俄罗斯代表团获得的金牌数的平均值；俄罗斯代表团获得的金牌数比较集中，中国代表团获得的金牌数比较分散。
（Ⅱ）解：
的可能取值为
，设事件
分别表示甲、乙、丙猜中国代表团，则
故的分布列为
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】某保险公司有一款保险产品的历史收益率（收益率=利润÷保费收入）的频率分布直方图如图所示：
（Ⅰ）试估计平均收益率；
（Ⅱ）根据经验，若每份保单的保费在20元的基础上每增加
元，对应的销量
（万份）与
（元）有较强线性相关关系，从历史销售记录中抽样得到如下5组
与
的对应数据：
据此计算出的回归方程为
.
（i）求参数
的估计值；
（ii）若把回归方程
当作
与
的线性关系，用（Ⅰ）中求出的平均收益率估计此产品的收益率，每份保单的保费定为多少元时此产品可获得最大收益，并求出该最大收益.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】国际奥委会将于2017年9月15日在秘鲁利马召开130次会议决定2024年第33届奥运会举办地。目前德国汉堡、美国波士顿等申办城市因市民担心赛事费用超支而相继退出。某机构为调查我国公民对申办奥运会的态度，选了某小区的100位居民调查结果统计如下:
（1）根据已有数据，把表格数据填写完整；
（2）能否在犯错误的概率不超过5%的前提下认为不同年龄与支持申办奥运无关？
（3）已知在被调查的年龄大于50岁的支持者中有5名女性，其中2位是女教师,现从这5名女性中随机抽取3人，求至多有1位教师的概率.
附: 
， 
.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】现阶段全国多地空气质量指数“爆表”.为探究车流量与
浓度是否相关，现对北方某中心城市的车流量最大的地区进行检测，现采集到
月某天
个不同时段车流量与
浓度的数据，如下表：
车流量 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
（1）根据上表中的数据，用最小二乘法求出
关于
的线性回归方程；
（2）规定当
浓度平均值在
，空气质量等级为优；当
浓度平均值在
，空气质量等级为良；为使该城市空气质量为优和良，利用该回归方程，预测要将车流量控制在每小时多少万辆内（结果以万辆做单位，保留整数）.
附：回归直线方程： 
，其中
， 
.
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】数列{an}中，a1＝
，前n项和Sn满足Sn＋1－Sn＝(
)n＋1(n∈N*)．
(1)求数列{an}的通项公式an以及前n项和Sn；
(2)若S1，t(S1＋S2)，3(S2＋S3)成等差数列，求实数t的值．
查看答案和解析>>
科目：高中数学 来源： 题型：
【题目】数列{an}满足a1=1，nan+1=（n+1）an+n（n+1），n∈N* ． （Ⅰ）证明：数列{ 
}是等差数列；
（Ⅱ）设bn=3n 
，求数列{bn}的前n项和Sn ．
查看答案和解析>>
湖北省互联网违法和不良信息举报平台 | 网上有害信息举报专区 | 电信诈骗举报专区 | 涉历史虚无主义有害信息举报专区 | 涉企侵权举报专区
违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com
