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    向量
    a
    =（x，y），
    b
    =（x2，y2），
    c
    =（1，1）
    d
    =（
    1
    4
    ，
    1
    9
    ），若
    a
    •
    c
    =1，
    b
    •
    d
    =1，则这样的
    a
    （　　）
    分析：由
    a
    •
    c
    =x+y    =1，
    b
    •
    d
    =
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1    可知，要判断满足条件的
    a
    的个数，只要判断
    x+y=1
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1 
    的根的个数即可．
    解答：解：∵
    a
    •
    c
    =x+y    =1，
    b
    •
    d
    =
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1
    而
    x+y=1
    x2
    4
    +
    y2
    9
    =1 
    可得13x2-8x-32=0
    则方程有2个不相等的实根
    即
    a
    有两个
    故选C．
    点评：本题以向量的数量积的坐标表示为切入点，主要考查了直线与椭圆的相交关系的应用，解题的关键是把所求的问题转化为判断二次方程的根的个数．
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    在以下关于向量的命题中，不正确的是（　　）
    A、若向量
    a
    =（x，y），向量
    b
    =（-y，x）（x，y≠0），则
    a
    ⊥
    b
    B、在△ABC中，
    AB
    和
    CA
    的夹角等于角A
    C、四边形ABCD是菱形的充要条件是
    AB
    =
    DC
    ，且|
    AB
    |=|
    AD
    |
    D、点G是△ABC的重心，则
    GA
    +
    GB
    +
    GC
    =
    0

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若A（0，2，
    19
    8
    ），B（1，-1，
    5
    8
    ），C（-2，1，
    5
    8
    ）是平面α内的三点，设平面α的法向量
    a
    =（x，y，z），则x：y：z=（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知向量
    a
    =（x，y），
    b
    =（cosα，sinα），其中x，y，α∈R，若|
    a
    |=4|
    b
    |，则
    a
    •
    b
    ＜λ2成立的一个必要不充分条件是（　　）

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2008•宣武区一模）已知向量
    a
    =（x，y），
    b
    =（-1，2 ），且
    a
    +
    b
    =（1，3），则|
    a
    |等于（　　）

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