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    如图，矩形长为6，宽为4，在矩形内随机地撒300颗黄豆，数得落在椭圆外的黄豆数为70颗，以此实验数据为依据，可以估计出椭圆的面积大约为（　　）
    A、6B、12C、18D、20
    考点：几何概型
    专题：概率与统计
    分析：欲估计出椭圆的面积，可利用概率模拟，只要利用平面图形的面积比求出落在椭圆外的概率即可．
    解答： 解：∵黄豆落在椭圆外的概率为：
    矩形面积-椭圆面积
    矩形面积
    =
    70
    300
    =
    24-S
    24
    ，
    解得：S=18.4≈18．
    故选C．
    点评：本题考查几何概型．如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，称为几何概型．
    练习册系列答案
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    已知向量
    a
    和
    b
    满足
    a
    =（2，0），|
    b
    |=1，
    a
    与
    b
    的夹角为120°，求|
    a
    +2
    b
    |．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知经过抛物线C：x2=2py焦点F的直线l：y=kx+1与抛物线C交于A、B两点，若存在一定点D（0，b），使得无论AB怎样运动，总有直线AD的斜率与BD的斜率互为相反数．
    （Ⅰ）求p与b的值；
    （Ⅱ）对于椭圆C'：
    x2
    5
    +y2=1，经过它左焦点F′的直线l′与椭圆C′交于A′、B′两点，是否存在定点D′，使得无论A′B′怎样运动，都有∠A′D′F′=∠B′D'F′？若存在，求出D′坐标；若不存在，说明理由．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    三棱柱ABC-A1B1C1的各棱相等，AA1⊥底面ABC，E是AA1的中点．
    （Ⅰ）求证：BE⊥CB1；
    （Ⅱ）在AB上找一点P，使P-CBE的体积等于C-ABE体积的
    1
    3
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知圆C1：（x-2cosθ）2+（y-2sinθ）2=1与圆C2：x2+y2=1，在下列说法中：
    ①对于任意的θ，圆C1与圆C2始终有四条公切线；
    ②对于任意的θ，圆C1与圆C2始终相切；
    ③P，Q分别为圆C1与圆C2上的动点，则|PQ|的最大值为4．
    ④直线l：2（m+3）x+3（m+2）y-（2m+5）=0（m∈R）与圆C2一定相交于两个不同的点；
    其中正确命题的序号为
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    矩形ABCD中AB与BC长度之比为2：3，在矩形ABCD内任取一点P，则使∠APB＜90°的概率为（　　）
    A、
    π
    12
    B、
    2
    3
    C、1-
    π
    8
    D、1-
    π
    12

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    方程4x2-12x+k-3=0没有实根，则k的取值范围是
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    等差数列{an}的公差不为0，它的前n项和Sn=（a+1）n2+a，则实数a=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    f(x)=
    2x+a，x＞2
    x+3a，x≤2
    的值域为R，则a的取值范围是
     
    ．

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