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    如图，AB是的弦，C、F是上的点，OC垂直于弦AB，过点F作的切线，交AB的延长线于D，连结CF交AB于点E.
    (I) 求证：；
    (II)  若BE = 1，DE = 2AE,求 DF 的长.

    略
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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    （本小题满分10分）选修4—1：几何证明选讲
    如图，是△的外接圆，D是的中点，BD交AC于E．

    （Ⅰ）求证：；
    （Ⅱ）若，O到AC的距离为1，求⊙O的半径．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如图，已知和是圆的两条弦，过点作圆的切线与的延长线相交于.过点作的平行线与圆交于点,与相交于点,,,,则线段的长为            .

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分10分）选修4—1；几何证明选讲
    如图，在△ABC 中，以AB为直径的⊙O交AC于D,点E为BC的中点，连接DE、AE, AE交⊙O于点F

    (Ⅰ) 求证：是⊙O的切线；
    (Ⅱ) 若⊙O的直径为2，求的值．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分10分)选修4—1：几何证明选讲
    如图，AB为圆的直径，P为圆外一点，过P点作PCAB于C，交圆于D点，PA
    交圆于E点，BE交PC于F点．(I)求证：；(Ⅱ)求证：

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)如图，已知 与圆相切于点，半径 ，
    交于点．
    (Ⅰ)求证：；
    (Ⅱ)若圆的半径为3，，求的长度．

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （《几何证明选讲》选做题）.如图：直角三角形ABC中，∠B＝90 o，AB＝4，以BC为直径的圆交边AC于点D，AD＝2，则∠C的大小为 ▲

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    如右图，⊙的半径为，点是⊙上的点，且，，则_____________.

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    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分12分）
    如图，扇形AOB，圆心角AOB等于60°，半径为2，在弧AB上有一动点P，过P引平行于OB的直线和OA交于点C，设∠AOP＝θ，
    求△POC面积的最大值及此时θ的值.

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