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    如果O是线段AB上一点，则，类比到平面的情形；若O是内一点，有，类比到空间的情形：若O是四面体ABCD内一点，则有          ．

    0

    解析

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知结论:“正三角形中心到顶点的距离是到对边中点距离的2倍”。若把该结论推广到空间，则有结论：                                        

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    通过圆与球的类比，由“半径为的圆的内接矩形中，以正方形的面积为最大，最大值为．”猜想关于球的相应命题为“半径为的球内接六面体中以          的体积为最大，最大值为              ”  

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    给出四个等式：





    （1）写出第个等式，并猜测第（）个等式；
    （2）用数学归纳法证明你猜测的等式.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    已知x∈R，a＝x2＋，b＝2－x，c＝x2－x＋1，试证明a，b，c至少有一个不小于1.

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    ABCD为直角梯形，∠BCD＝∠CDA＝90°，AD＝2BC＝2CD，P为平面ABCD外一点，且PB⊥BD.
    (1)求证：PA⊥BD；
    (2)若PC与CD不垂直，求证：PA≠PD.

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    计算，可以采用以下方法：
    构造恒等式，两边对x求导，得
    ，在上式中令，得
    ．
    类比上述计算方法，计算   

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    考察下列一组不等式：
    ，
    ，
    ，……．
    将上述不等式在左右两端仍为两项的情况下加以推广，使以上的不等式成为推广不等式的特例，则推广的不等式可以是．

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    科目：高中数学 来源： 题型：填空题

    已知，…，若，（均为正实数），则类比以上等式，可推测的值，      。

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