练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    11．已知全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}，B={x|2＜x＜4}，则集合（∁UB）∩A=（　　）
    A．[-1，4]B．（-∞，2）∪（2，3）C．[2，3）D．（-∞，-1）∪[4，+∞）

    分析 求出A中不等式的解集确定出A，根据全集U=R，求出B的补集，找出A与B补集的交集即可．

    解答 解：全集U=R，集合A={x|x2-2x-3＞0}=（-∞，-1）∪（3，+∞），B={x|2＜x＜4}=（2，4），
    ∴∁UB=（-∞，2]∪[4，+∞），
    ∴（∁UB）∩A=（-∞，-1）∪[4，+∞），
    故选：D．

    点评 此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．

    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知A（4，1），B（6，3），C（0，y0）为平面直角坐标系中的三个不同点．
    （1）若|CA|=|CB|，求y0的值；
    （2）若AC⊥AB，求直线BC的方程．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    2．“（2x-1）x=0”是“x=0”的（　　）条件．
    A．充分不必要B．必要不充分
    C．充要D．既不充分也不必要

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    19．设两直线l1：（3+m）x+4y=5-3m与l2：2x+（5+m）y=8，则“l1∥l2”是“m＜-1”的（　　）
    A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件
    C．充要条件D．既不充分也不必要条件

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    6．命题“?x0∈R，3${\;}^{{x}_{0}}$+1≤$\frac{3}{2}$”的否定为（　　）
    A．?x0∈R，3${\;}^{{x}_{0}}$+1＞$\frac{3}{2}$B．?x0∈R，3${\;}^{{x}_{0}}$+1≥$\frac{3}{2}$
    C．?x∈R，3x+1＞$\frac{3}{2}$D．?x∈R，3x+1＜$\frac{3}{2}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    16．△ABC中，三边a，b，c所对的角分别为A，B，C，已知A=45°，C=30°，c=10，则a等于（　　）
    A．10B．$10\sqrt{2}$C．$10\sqrt{3}$D．$\frac{{10\sqrt{6}}}{3}$

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    3．下列各图中，不可能表示函数y=f（x）的图象的是（　　）
    A．B．C．D．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    20．若全集U=R，集合M={x|x2＞4}，N={x|$\frac{3-x}{x+1}$＞0}，则M∩（∁UN）等于（　　）
    A．{x|x＜-2}B．{x|x＜-2}或x≥3}C．{x|x≥32}D．{x|-2≤x＜3}

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    1．已知等差数列{an}的公差d＞0，其前n项和为Sn，若S3=12，且2a1，a2，1+a3成等比数列．
    （1）求数列{an}的通项公式；
    （2）记bn=$\frac{1}{{a}_{n}{a}_{n+1}}$（n∈N*），且数列{bn}的前n项和为Tn，证明：$\frac{1}{4}$≤Tn＜$\frac{1}{3}$．

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案