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    已知，，求的值

    【解析】本试题主要考查了三角函数的二倍角公式的运用。利用同角三角函数关系式可知

    ，所以，再利用二倍角正切公式

    得到结论。

    解：（Ⅰ）

      

     

    【答案】

    （Ⅰ）    

     

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•宿迁一模）【选做题】本题包括A、B、C、D四小题，请选定其中两题，并在相应的答题区域内作答．若多做，则按作答的前两题评分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤．
    A．选修4-1：几何证明选讲
    如图，已知AB，CD是圆O的两条弦，且AB是线段CD的 垂直平分线，若AB=6，CD=2
    		5
    ，求线段AC的长度．
    B．选修4-2：矩阵与变换（本小题满分10分）
    已知矩阵M=
    21
    1a
    的一个特征值是3，求直线x-2y-3=0在M作用下的新直线方程．
    C．选修4-4：坐标系与参数方程（本小题满分10分）
    在平面直角坐标系xOy中，已知曲线C的参数方程是
    x=cosα
    y=sinα+1
    （α是参数），若以O为极点，x轴的正半轴为极轴，取与直角坐标系中相同的单位长度，建立极坐标系，求曲线C的极坐标方程．
    D．选修4-5：不等式选讲（本小题满分10分）
    已知关于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集为R，求正实数a的取值范围．

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    科目：高中数学 来源：2014届浙江省高一下学期期中数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

    α∈(,).

    (1)若||=||，求角α的值；

    (2)若·=-1，求的值.

    【解析】第一问中利用向量的模相等，可以得到角α的值。

    第二问中，·=-1，则化简可知结论为

    解：因为点A、B、C的坐标分别为A(3,0)、B(0,3)、C(cosα,sinα),

    α∈(,).||=|| 所以α=.

    (2)因为·=-1，即.

     

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    科目：高中数学 来源：2012年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（安徽卷解析版） 题型：解答题

    如图，分别是椭圆：+=1（）的左、右焦点，是椭圆的顶点，是直线与椭圆的另一个交点，=60°.

    （Ⅰ）求椭圆的离心率；

    （Ⅱ）已知△的面积为40，求的值.

    【解析】 （Ⅰ）由题=60°，则，即椭圆的离心率为。

    （Ⅱ）因△的面积为40，设，又面积公式，又直线，

    又由（Ⅰ）知，联立方程可得，整理得，解得，，所以，解得。

     

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    科目：高中数学 来源：2014届广东省高一期中考试文科数学试卷A卷（解析版） 题型：解答题

    已知△的内角所对的边分别为且.

     (1) 若, 求的值;

    (2) 若△的面积 求的值.

    【解析】本小题主要考查正弦定理、余弦定理、同角三角函数的基本关系等基础知识，考查运算求解能力。第一问中，得到正弦值，再结合正弦定理可知，，得到（2）中即所以c=5,再利用余弦定理，得到b的值。

    解: (1)∵, 且,   ∴ .        由正弦定理得，    ∴.    

       (2)∵       ∴.   ∴c=5      

    由余弦定理得，

    ∴

     

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