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已知关于x的方程4x-2x+1+3m-1=0有实根,则m的取值范围是   
【答案】分析:先进行换元,将方程4x-2x+1+3m-1=0有实根转化成t2-2t+3m-1=0有正实数根,然后利用分离法求出m的范围即可.
解答:解:令2x=t(t>0)则原方程转化成t2-2t+3m-1=0有正实数根
1-3m=t2-2t≥-1
解得:
故答案为:
点评:本题主要考查了函数与方程的综合运用,同时考查了转化的思想,属于基础题.
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研究问题:“已知关于x的方程ax2-bx+c=0的解集为{1,2},解关于x的方程cx2-bx+a=0”,有如下解法:
解:由ax2-bx+c=0⇒a-b(
1
x
)+c(
1
x
)2=0
,令y=
1
x
,则y∈{
1
2
, 1}

所以方程cx2-bx+a=0的解集为{
1
2
, 1}

参考上述解法,已知关于x的方程4x+3•2x+x-91=0的解为x=3,则
关于x的方程log2(-x)-
1
x2
+
3
x
+91=0
的解为
x=-
1
8
x=-
1
8

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