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    14．已知集合A={x||x|＞2}，B={x|x2-3x＜0}，则A∪B=（　　）
    A．（-∞，-2）∪（0，+∞）B．（-∞，0）∪（2，+∞）C．（2，3）D．（-2，3）

    分析 先分别求出集合A和B，由此能求出A∪B．

    解答 解：∵集合A={x||x|＞2}={x|x＞2或x＜-2}，
    B={x|x2-3x＜0}={x|0＜x＜3}，
    ∴A∪B={x|x＜-2或x＞0}=（-∞，-2）∪（0，+∞）．
    故选：A．

    点评 本题考查并集的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意并集性质的合理运用．

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    4．若不等式$a＜x+\frac{4}{x}$对?x∈（0，+∞）恒成立，则实数a的取值范围是（-∞，4）．

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    A．相离B．相切C．相交D．无法确定

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    2．函数f（x）在定义域（0，+∞）内恒满足：①f（x）＞0；②2f（x）＜xf′（x）＜3f（x），其中f′（x）为f（x）的导函数，则（　　）
    A．$\frac{1}{4}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{16}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{8}$C．$\frac{1}{3}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{8}$＜$\frac{f（1）}{f（2）}$＜$\frac{1}{4}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    9．已知三棱锥S-ABC，其三视图中的正（主）视图和侧（左）视图如图所示，则该三棱锥的体积为（　　）
    A．$\frac{{8\sqrt{3}}}{3}$B．$\frac{{16\sqrt{3}}}{3}$C．$\frac{{32\sqrt{3}}}{3}$D．$16\sqrt{3}$

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    19．如图，已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$e=\frac{{\sqrt{3}}}{2}$，P为椭圆E上的动点，P到点M（0，2）的距离的最大值为$\frac{2}{3}\sqrt{21}$，直线l交椭圆于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）若以P为圆心的圆的半径为$\frac{2}{5}\sqrt{5}$，且圆P与OA、OB相切．
    （i）是否存在常数λ，使x1x2+λy1y2=0恒成立？若存在，求出常数λ；若不存在，说明理由；
    （ii）求△OAB的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：解答题

    6．已知椭圆$E：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的离心率为$\frac{1}{2}$，它的一个焦点到短轴顶点的距离为2，动直线l：y=kx+m交椭圆E于A、B两点，设直线OA、OB的斜率都存在，且${k_{OA}}•{k_{OB}}=-\frac{3}{4}$．
    （1）求椭圆E的方程；
    （2）求证：2m2=4k2+3；
    （3）求|AB|的最大值．

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    3．已知集合A={x|log2（x+1）＞0}，B={x|0＜x＜1}，则∁AB=（　　）
    A．（0，1）B．（0，1]C．（1，+∞）D．[1，+∞）

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    科目：高中数学 来源： 题型：选择题

    4．数列-1，3，-5，7，-9，…的一个通项公式为（　　）
    A．an=2n-1B．an=（-1）n（1-2n）C．an=（-1）n（2n-1）D．an（-1）n+1（2n-1）

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