练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    （2013•丰台区二模）在平面区域
    0≤x≤1
    0≤y≤1
    内任取一点P（x，y），若（x，y）满足2x+y≤b的概率大于
    1
    4
    ，则b的取值范围是（　　）
    分析：本题属于几何概型，利用“测度”求概率，本例的测度即为区域的面积，故只要求出题中两个区域：由不等式组表示的区域 和满足2x+y≤b的点构成的区域的面积后再求它们的比值，最后利用此比值大于
    1
    4
    即可得到b的取值范围．
    解答：解：其构成的区域D如图所示的边长为1的正方形，面积为S1=1，
    满足2x+y≤b所表示的平面区域是以原点为直角坐标顶点，以b为直角边长的直角三角形，其面积为S2=
    1
    2
    ×
    1
    2
    b    ×b=
    b2
    4
    ，
    ∴在区域D内随机取一个点，则此点满足2x+y≤b的概率P=
    b2
    4
    1
    =
    b2
    4
    ，
    由题意令
    b2
    4
    ＞
    1
    4
    ，解得b＞1．
    故选D．
    点评：本题给出不等式组表示的平面区域，求在区域内投点使满足2x+y≤b的概率大于
    1
    4
    时b的取值范围，着重考查了二元一次不等式组表示的平面区域和几何概型等知识点，属于基础题．
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区二模）已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
    关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
    ①当a=2，m=0时，直线l与图象G恰有3个公共点；
    ②当a=3，m=
    1
    4
    时，直线l与图象G恰有6个公共点；
    ③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
    其中正确命题的序号是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区二模）若函数f（x）=ax（a＞0，a≠1）在[-2，1]上的最大值为4，最小值为m，则m的值是
    1
    16
    或
    1
    2
    1
    16
    或
    1
    2
    ．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区二模）已知椭圆C：
    x2
    4
    +y2=1    的短轴的端点分别为A，B，直线AM，BM分别与椭圆C交于E，F两点，其中点M （m，
    1
    2
    ） 满足m≠0，且m≠±
    		3
    ．
    （Ⅰ）求椭圆C的离心率e；
    （Ⅱ）用m表示点E，F的坐标；
    （Ⅲ）若△BME面积是△AMF面积的5倍，求m的值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区二模）已知偶函数f（x）（x∈R），当x∈（-2，0]时，f（x）=-x（2+x），当x∈[2，+∞）时，f（x）=（x-2）（a-x）（a∈R）．
    关于偶函数f（x）的图象G和直线l：y=m（m∈R）的3个命题如下：
    ①当a=4时，存在直线l与图象G恰有5个公共点；
    ②若对于?m∈[0，1]，直线l与图象G的公共点不超过4个，则a≤2；
    ③?m∈（1，+∞），?a∈（4，+∞），使得直线l与图象G交于4个点，且相邻点之间的距离相等．
    其中正确命题的序号是（　　）

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2013•丰台区二模）下列四个函数中，最小正周期为π，且图象关于直线x=
    π
    12
    对称的是（　　）

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案