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若实数x、y满足线性约束条件设目标函数z=2x+y,则z的取值范围是( )
A.[0,1]
B.[0,2]
C.[0,4]
D.[1,4]
【答案】分析:先画出可行域;将目标函数变形;画出目标函数对应的直线;将直线平移由图求出函数的范围.
解答:解:画出可行域,将z=2x+y变形得y=-2x+z,画出对应的直线,
由图知当直线过(0,0)时z最小为0;
当直线过(2,0)时,z最大为4,
所以z的取值范围是[0,4],
故选C.
点评:画不等式组表示的平面区域、利用图形求二元函数的最值.
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科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x、y满足线性约束条件
x-y+1≥0
2x+y-4≤0
x+2y-2≥0
,设目标函数z=x-2y,则z的取值范围是
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

若实数x、y满足线性约束条件
x≥0
y≥0
x+2y-2≤0
设目标函数z=2x+y,则z的取值范围是(  )
A、[0,1]
B、[0,2]
C、[0,4]
D、[1,4]

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