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    若等比数列{an}的前项n和为Sn，且
    S4
    S2
    =5，则
    S8
    S4
    =
     
    ．
    分析：根据等比数列的前n项和公式，求出公比即可得到结论．
    解答：解：若公比q=1，则
    S4
    S2
    =
    4a1
    2a1
    =2≠    5，∴公比q≠1．
    由
    S4
    S2
    =5得
    a1(1-q4)
    1-q
    a1(1-q2)
    1-q
    =
    1-q4
    1-q2
    =1+q2=5    ，
    即q2=4，
    ∴
    S8
    S4
    =
    a1(1-q8)
    1-q
    a1(1-q4)
    1-q
    =
    1-q8
    1-q4
    =1+q4=1+42=17    ．
    故答案为：17．
    点评：本题主要考查等比数列通项公式和前n项和公式的计算，要求熟练掌握相应的公式，考查学生的计算能力．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和Sn满足：an+1=a1Sn+1（n∈N*），则a1=
     
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和S n=3×2n+a（a为常数），则
    a
    2
    1
    +
    a
    2
    2
    +
    a
    2
    3
    +…+
    a
    2
    n
    =
    3（4n-1）
    3（4n-1）
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    若等比数列{an}的前n项和为Sn，a2=6，S3=21，则公比q=
    2
    5
    2
    5
    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    设有数列{an}，若存在M＞0，使得对一切自然数n，都有|an|＜M成立，则称数列{an}有界，下列结论中：
    ①数列{an}中，an=
    1n
    ，则数列{an}有界；
    ②等差数列一定不会有界；
    ③若等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，则{an}有界；
    ④等比数列{an}的公比满足0＜q＜1，前n项和记为Sn，则{Sn}有界．
    其中一定正确的结论有
    ①③④
    ①③④
    ．

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