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    （2012•宿州一模）我们将日期“20111102”即2011年11月2日称为“世界完全对称日”，那么在新千年（20010101～29991231）内的“世界完全对称日”共有（　　）个．
    分析：根据题意，分析可得世界完全对称日就是日期中的数字左右对称的日期，由此分析，可以列举出在20010101～29991231中左右对称的数字，即可得世界完全对称日的个数．
    解答：解：根据题意，分析可得世界完全对称日就是日期中的数字左右对称的日期，
    则在20010101～29991231中的世界完全对称日有20011002、20100102、20111102、20200202、20211202、20300302、
    20400402、20500502、20600602、20700702、20800802、20900902、
    21011012、21100112、21111112、21200212、21211212、21300312、
    21400412、21500512、21600612、21700712、21800812、21900912、
    22011022、22100122、22111122、22200222、22211222、22300322、
    22400422、22500522、22600622、22700722、22800822、22900922，共36个；
    故选B．
    点评：本题考查合情推理的应用，关键是根据题意，分析世界完全对称日的特点，据此列举出符合条件世界完全对称日．
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    2
    x
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    ①函数f（x）=x2（x∈R）是单函数；
    ②若f（x）为单函数，x1，x2∈A且x1≠x2，则f（x1）≠f（x2）；
    ③若f：A→B为单函数，则对于任意b∈B，它至多有一个原象；
    ④函数f（x）在A上具有单调性，则f（x）一定是单函数．
    其中为真命题的是
    ②③④
    ②③④
    ．（写出所有真命题的序号）

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    （1）求证：BC⊥平面PAB；
    （2）求面PCD与面PAB所成锐二面角的正切值；
    （3）在PC上是否存在一点E，使得DE∥平面PAB？若存在，请找出；若不存在，说明理由．

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    （2012•宿州一模）已知斜率为1的直线l与双曲线C：
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a＞0，b＞0)    相交于B、D两点，且BD的中点为M（1，3）．
    （1）求双曲线C的离心率；
    （2）若双曲线C的右焦点坐标为（3，0），则以双曲线的焦点为焦点，过直线g：x-y+9=0上一点M作椭圆，要使所作椭圆的长轴最短，点M应在何处？并求出此时的椭圆方程．

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