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    函数y=x+2sinx在区间[
    π
    2
    ，π]    上的最大值是（　　）
    A．
    2π
    3
    +
    		3
    		B．
    2π
    3
    		C．
    		3
    		D．以上都不对
    函数 y=x+2sinx 求导可得：y′=1+2cosx，x∈[
    π
    2
    ，π]
    令导数 y′=1+cosx=0，得cosx=-
    1
    2
    ∈[-1，0]
    当cosx∈[-
    1
    2
    ，0]    ，即x∈[
    π
    2
    ，
    2π
    3
    ]    时，y′=1+2cosx＞0，则原函数在该区间上是单调递增；

    当cosx∈[-1， -
    1
    2
    )    ，即x∈[
    2π
    3
    ，π]时，y′=1+2cosx＜0，则原函数在该区间上是单调递减，
    ∴当cosx=-
    1
    2
    时，函数y=x+2sinx有最大值为
    2π
    3
    +2×
    		3
    2
    =
    2π
    3
    +
    		3
    ．
    故选A．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=[2sin(x+
    π
    3
    )+sinx]cosx-
    		3
    sin2x    ．
    （1）若函数y=f（x）的图象关于直线x=a（a＞0）对称，求a的最小值；
    （2）若存在x0∈[0，
    5
    12
    π]    ，使mf（x0）-2=0成立，求实数m的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    函数f(x)=
    		2
    sin(2x+
    π
    4
    )    ，给出下列四个命题：
    ①函数在区间[
    π
    8
    ，
    5π
    8
    ]    上是减函数；       
    ②直线x=
    π
    8
    是函数图象的一条对称轴；
    ③函数f（x）的图象可由函数y=
    		2
    sin2x    的图象向左平移
    π
    4
    而得到；
    ④若 x∈[0，
    π
    2
    ]    ，则f（x）的值域是[0，
    		2
    ]
    其中正确命题的个数是（　　）
    A、1B、2C、3D、4

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(2x-
    π3
    )+1    ，
    （1）求函数y=f（x）的最大、最小值以及相应的x值；
    （2）若x∈[0，2π]，求函数y=f（x）的单调增区间；
    （3）若y＞2，求x的取值范围．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知函数f(x)=2sin(x+
    π
    6
    )-2cosx
    （1）用五点法作出函数y=f（x）一个周期内的图象；
    （2）当x∈[
    π
    2
    ，π]    时，观察图象并写出函数f（x）的单调区间及函数的值域．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    （2007•湛江二模）函数y=Asinωxcosωx（A＞0，ω＞0）的最小正周期是π，最大值是2，则函数f(x)=2sin(ωx+
    π
    A
    )    的一个单调递增区间是（　　）

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