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已知
m1+i
=1-n i
,其中m,n是实数,i是虚数单位,则z=(m+ni)2在复平面内对应的点Z位于第
 
象限.
分析:借助于复数
m
1+i
=1-n i
相等,把复数问题转化为实数方程组来求解,可求得m,n,进而求出复数z,可得答案.
解答:解:
m
1+i
=1-n i

m=(1-ni)(1+i),
m=1+n
1-n=0

m=2
n=1

∴z=(m+ni)2=3+4i.
∴对应的点Z位于第一象限.
故填:一.
点评:两个复数相等的充要条件是它们的实部和虚部分别相等,充分体现了数学中转化思想的运用.
练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
m1+i
=1-ni
,其中m,n是实数,则m+ni等于
 

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科目:高中数学 来源: 题型:

已知
m
1+i
=1-ni,其中m,n是实数,i是虚数单位,则m+ni
=(  )
A、1+2iB、1-2i
C、2+iD、2-i

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科目:高中数学 来源: 题型:

(2007•长宁区一模)已知
m
1+i
=1-ni
(其中m,n是实数),则m+ni等于(  )

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科目:高中数学 来源:不详 题型:填空题

已知
m
1+i
=1-n i
,其中m,n是实数,i是虚数单位,则z=(m+ni)2在复平面内对应的点Z位于第______象限.

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