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    已知A（3，0），B（0，4），动点P（x，y）在线段AB上移动，则xy的最大值等于
     
    ．
    分析：解出线段AB所在直线的方程，由于出现了和为定值的情形，故可以用基本不等式求最值．
    解答：解：AB所在直线方程为
    x
    3
    +
    y
    4
    =1，∴
    x
    3
    •
    y
    4
    ≤
    1
    4
    （
    x
    3
    +
    y
    4
    ）2=
    1
    4
    ，∴xy≤3，当且仅当
    x
    3
    =
    y
    4
    ，即x=
    3
    2
    ，y=2时取等号．由题意知，等号成立的条件足备，xy的最大值等于3
    故答案为 3
    点评：本题考查基本不等式，用基本不等式求最值的题型很多，本题把基本不等式与直线的方程接合起来使用，题型新颖．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（-3，0），B（0，
    		3
    ）O为坐标原点，点C在∠AOB内，且∠AOC=60°，设
    OC
    =λ
    OA
    +
    OB
    （λ∈R），则λ等于（　　）
    A、
    		3
    3
    B、
    		3
    C、
    1
    3
    D、3

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）；
    (1)若
    AC
    •
    BC
    =-1，求sin(α+
    π
    4
    )的值    ；(2)O为坐标原点，若|
    OA
    -
    OC
    |=
    		13
    ，且α∈(0，π)，求
    OB
    与
    OC
    的夹角    ．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知椭圆C的长轴长与短轴长之比为
    3
    		5
    ，焦点坐标分别为F1（-2，0），F2（2，0）．
    （Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
    （Ⅱ）已知A（-3，0），B（3，0），P是椭圆C上异于A、B的任意一点，直线AP、BP分别交y轴于M、N，求
    OM
    •
    ON
    的值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα），O为原点．
    （1）若
    AC
    ⊥
    BC
    ，求sin2α的值；
    （2）若丨
    OC
    +
    OA
    丨=
    		13
    ，α∈（0，π），求
    OB
    与
    OC
    的夹角．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    已知A（3，0），B（0，3），C（cosα，sinα）．
    （1）若|
    OA
    +
    OC
    |=
    		13
    ，且α∈（0，π），求
    OB
    与
    OC
    夹角的大小；
    （2）若(
    OA
    +2
    OB
    )⊥
    OC
    ，求cos2α．

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