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    在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，若a=2bcosC，则△ABC一定是


    1. A.
      直角三角形
    2. B.
      等边三角形
    3. C.
      等腰直角三角形
    4. D.
      等腰三角形
    D
    分析：通过已知表达式，利用余弦定理转化为边的关系，即可判断三角形的形状．
    解答：因为在△ABC中，内角A、B、C的对边分别为a、b、c，a=2bcosC，
    由余弦定理可知：a=2b，可得b2-c2=0，
    ∴b=c．
    所以三角形是等腰三角形．
    故选D．
    点评：本题考查三角形的形状的判断，余弦定理的应用，考查计算能力．
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    		2
    ，cosA=-
    		2
    4
    ．
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    （2）求cos（2A+
    π
    3
    ）的值．

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    2
    2
    ．

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    		13
    		13
    ．

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