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    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，满足（sinB+sinA）（b-a）=c（sinB-sinC）
    （1）求角A的值；
    （2）求f（x）=sin2xcosA+cos2xsinA，x∈[0，π]的最值及单调递减区间．

    解：（1）由题意，（sinB+sinA）（b-a）=c（sinB-sinC）
    ∴（b+a）（b-a）=c（b-c）
    ∴b2+c2-a2=bc，∴
    ∵A∈（0，π），∴
    （2）
    ∵x∈[0，π]，∴
    从而当，即时，f（x）max=1
    由得，从而f（x）的单调递减区间为
    分析：（1）根据（sinB+sinA）（b-a）=c（sinB-sinC），利用正弦定理，再结合余弦定理，即可求角A的值；
    （2）将函数化简，确定，从而可求函数的最值及单调递减区间．
    点评：本题考查正弦、余弦定理的运用，考查三角函数的化简，考查三角函数的性质，正确化简函数是关键．
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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
    		3
    bc    ，且b=
    		3
    a    ，则下列关系一定不成立的是（　　）
    A、a=c
    B、b=c
    C、2a=c
    D、a2+b2=c2

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知B=60°，cos（B+C）=-
    1114
    ．
    （1）求cosC的值；
    （2）若bcosC+acosB=5，求△ABC的面积．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，且bsinA=
    		3
    acosB    ．
    （1）求角B的大小；
    （2）若a=4，c=3，D为BC的中点，求△ABC的面积及AD的长度．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c并且满足
    b
    a
    =
    sinB
    cosA
    ．
    （1）求∠A的值；
    （2）求用角B表示
    		2
    sinB-cosC    ，并求它的最大值．

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    科目：高中数学 来源： 题型：

    在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，且a=
    		5
    ，b=3，sinC=2sinA    ，则sinA=
     
    ．

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