分析 (1)不等式ax2-x+c<0的解集是{x|x<-3或x>2}.可得-3,2是ax2-x+c=0的两个实数根,且a<0,
因此$\left\{\begin{array}{l}{-3+2=\frac{1}{a}}\\{-3×2=\frac{c}{a}}\end{array}\right.$,解出即可;
(2)由(1)关于x的不等式cx2-x+a<0化为6x2-x-1<0,因式分解为:(3x+1)(2x-1)<0.解出即可.
解答 解:(1)∵不等式ax2-x+c<0的解集是{x|x<-3或x>2}.
∴-3,2是ax2-x+c=0的两个实数根,且a<0,
∴$\left\{\begin{array}{l}{-3+2=\frac{1}{a}}\\{-3×2=\frac{c}{a}}\end{array}\right.$,解得a=-1,c=6.
(2)由(1)关于x的不等式cx2-x+a<0化为6x2-x-1<0,因式分解为:(3x+1)(2x-1)<0.
解得$-\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}$.
∴关于x的不等式cx2-x+a<0的解集为{x|$-\frac{1}{3}<x<\frac{1}{2}$}.
点评 本题考查了一元二次不等式的解法、一元二次方程的根与系数的关系,考查了推理能力与计算能力,属于中档题.
科目:高中数学 来源: 题型:解答题
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | $2\sqrt{3}$ | B. | 3 | C. | $\frac{3}{2}$ | D. | 9 |
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科目:高中数学 来源: 题型:选择题
A. | [0,2] | B. | [-2,0] | C. | [-$\frac{1}{2}$,0] | D. | [0,$\frac{1}{2}$] |
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科目:高中数学 来源: 题型:填空题
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