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    5．已知f（x-1）=x2+6x，则f（x）的表达式是（　　）
    A．x2+4x-5B．x2+8x+7C．x2+2x-3D．x2+6x-10

    分析 f（x-1）=x2+6x，设x-1=t，则x=t+1，于是f（t）=（t+1）2+6（t+1），化简并且把t与x互换即可得出．

    解答 解：∵f（x-1）=x2+6x，
    设x-1=t，则x=t+1，
    ∴f（t）=（t+1）2+6（t+1）=t2+8t+7，
    把t与x互换可得：f（x）=x2+8x+7．
    故选：B．

    点评 本题考查了指数函数的图象与性质，考查了数形结合方法、推理能力与计算能力，属于中档题．

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    A．0B．2（b-a）C．0或2（a-b）D．b-a

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