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    20．某质点的位移函数是s（t）=2t3-$\frac{1}{2}$gt2（g=10m/s2），则当t=3s时，它的速度是24m/s．

    分析 根据导数在物理学上的意义，位移的导数是速度，速度的导数是加速度，求导后求出t=3s秒时的速度．

    解答 解：∵路程函数s（t）=2t3-$\frac{1}{2}$gt2=2t3-$\frac{1}{2}$×10t2=2t3-5t2，
    ∴速度函数为v（t）=s′（t）=6t2-10t，
    ∴v（3）=s′（3）=54-30=24
    故答案为：24m/s

    点评 本题考查了导数在物理学上的应用问题，即位移的导数是速度，速度的导数是加速度，是基础题．

    练习册系列答案
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    8．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cosx，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），$\overrightarrow{b}$=（sinx，cos2x），x∈R，设函数f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{b}$．
    （I）求f（x）的最小正周期：
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    15．已知椭圆E：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{{b}^{2}}$=1（a＞b＞0）的左右焦点分别为F1、F2，短轴的一个端点为P，直线l：x+2y=0与椭圆E的一个交点为A，若|AF1|+|AF2|=10，点P到直线l的距离不大于$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，则椭圆E的离心率的取值范围是（　　）
    A．（0，$\frac{2\sqrt{6}}{5}$]B．[$\frac{\sqrt{3}}{2}$，1）C．[$\frac{2\sqrt{6}}{5}$，1）D．（0，$\frac{\sqrt{3}}{2}$]

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    5．已知$\overrightarrow{AB}$=2$\overrightarrow{a}$+2$\overrightarrow{b}$-2$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{BC}$=3$\overrightarrow{a}$-3$\overrightarrow{b}$+3$\overrightarrow{c}$，$\overrightarrow{CD}$=$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow{b}$+$\overrightarrow{c}$，则直线AD与BC（　　）
    A．平行B．相交C．重合D．平行或重合

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    12．函数$y=\root{3}{x}-\frac{1}{x^2}$ 的零点是1．

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    9．已知双曲线$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞0，b＞0）的两个焦点为F1、F2，点A在双曲线第一象限的图象上，若△AF1F2的面积为1，且tan∠AF1F2=$\frac{1}{2}$，tan∠AF2F1=-2，则双曲线方程为$\frac{{12{x^2}}}{5}-3{y^2}=1$．

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    10．已知向量$\overrightarrow{m}$=（$\sqrt{3}$cosx，-1），$\overrightarrow{n}$=（sinx，cos2x），函数f（x）=$\overrightarrow{m}$•$\overrightarrow{n}$+$\frac{1}{2}$．若x∈[0，$\frac{π}{4}$]，f（x）=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，求cos2x的值．

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