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    7、不等式（|x|-2）（x-1）≥0的解集为
    {x|-2≤x≤1或x≥2}
    ．
    分析：先去掉绝对值然后再根据绝对值不等式的解法进行求解．
    解答：解：①若x≥0时，（x-2）（x-1）≥0，∴x≥2或x≤1，故x≥2或0≤x≤1；
    ②若x＜0时，（-x-2）（x-1）≥0，∴-2≤x≤1，故-2≤x＜0；
    综上，-2≤x≤1或x≥2，
    故答案为：{x|-2≤x≤1或x≥2}．
    点评：此题考查绝对值不等式的解法，运用了分类讨论的思想，解题的关键是去掉绝对值，此类题目是高考常见的题型．
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    给出下列命题：
    ①若函数f(x)=
    x3+2x-3
    x-1
    ，(x＞1)
    ax+1，(x≤1)
    在点x=1处连续，则a=4；
    ②若不等式|x+
    1
    x
    |＞|a-2|+1    对于一切非零实数x均成立，则实数a的取值范围是1＜a＜3；
    ③不等式（x-2）|x2-2x-8|≥0的解集是x|x≥2．
    其中正确的命题有
     
    ．（将所有真命题的序号都填上）

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    已知点P（x，y）在不等式组
    x-2≤0
    y-1≤0
    x+2y-2≥0
     表示的平面区域上运动，则z=x-y的取值范围是
     
    ．

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    关于x的不等式（x-2）（ax-2）＞0的解集为{x|x≠2，x∈R}，则a=（　　）

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    已知点M在曲线x2+y2+4x+3=0上，点N在不等式组
    x-2≤0
    3x+4y≥4
    y-3≤0
    所表示的平面区域内，那么|MN|的最小值是（　　）

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