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已知函数,且.的导函数,的图像如右图所示.若正数满足,则的取值范围是(  )

A. B. C. D.

B

解析试题分析:根据题意,由于函数,且.,且根据导函数图像可知,x<0递减, 在x>0递增,可知x=0处取得极值,同时那么,则可知-3<2a+b<6,a>0,b>0,因此结合不等式组可知a,b表示的平面区域,然后所求的为点(a,b)与定点(2,-3)的连线的斜率的范围,即可知为,选B.
考点:本试题考查了函数的单调性。
点评:解决该试题的关键是能利用已知的导函数,得到函数的极值点x=0,以及函数单调性,从而确定出使得不等式成立a,b关系式,结合斜率几何意义来求解范围。属于中档题。

练习册系列答案
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科目:高中数学 来源: 题型:单选题

若函数的图象关于直线及直线对称,且时,,则  (      )

A.B.C.D.

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定义在上的函数满足且当递增, 若的值是          (      )                                        

A.恒为正数 B.恒为负数 C.等于0 D.正、负都有可能 

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若定义在R上的偶函数对任意,有,则

A. B.
C. D.

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若函数上既是奇函数,又是减函数,则的图象是

A.                B.                C.                 D.

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对于定义域为的函数和常数,若对任意正实数使得恒成立,则称函数为“敛函数”.现给出如下函数:
;             ②
;               ④.
其中为“敛1函数”的有

A.①② B.③④ C.②③④ D.①②③

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已知函数的图象为(   )

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是函数的零点,若有,则的值满足

A.B.C.D.的符号不确定

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用二分法求方程在区间(1,2)上近似解的过程中,计算得到,则方程的根落在区(   )

A.(1,1.25) B.(1.25,1.5) C.(1.5, 1.75) D.(1.75,2)

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