练习册

  • 练习册
  • 试题
    精英家教网 > 高中数学 > 题目详情
    已知:椭圆C的中心在原点,焦点在轴上,焦距为8,且经过点（0，3）
    (1)求此椭圆的方程
    若已知直线，问：椭圆C上是否存在一点,使它到直线的距离最小?最小距离是多少?
    (1)                                      ……………4分
    （2）由直线的方程与椭圆的方程可以知道,直线与椭圆不相交
    设直线平行于直线,则直线的方程可以写成     (1)
    由方程组
    消去,得                     (2)
    令方程(2)的根的判别式,得   (3)
    解方程(3)得或,
    由图可知,当时,直线与椭圆交点到直线的距离最近,此时直线的方程为

    直线与直线间的距离
    所以,最小距离是.
    略
    练习册系列答案
    年级 高中课程 年级 初中课程
    高一 高一免费课程推荐！ 初一 初一免费课程推荐！
    高二 高二免费课程推荐！ 初二 初二免费课程推荐！
    高三 高三免费课程推荐！ 初三 初三免费课程推荐！
    相关习题

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    △ABC中，A（-2，0），B（2，0），则满足△ABC的周长为8的点C的轨迹方程为
    _______。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分15分）如图，在中，点的坐标为，点在轴上，点在轴的正半轴上，，在的延长线上取一点，使.
    （Ⅰ）当点在轴上移动时，求动点的轨迹；
    （Ⅱ）自点引直线与轨迹交于不同的两点、，点关于轴的对称点
    记为，设，点的坐标为.
    （1）求证：；
    （2）若，求的取值范围.

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    已知动点P在曲线上移动，则点A（0，– 1）与点P连线中点的轨迹方程是_____________

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本小题满分13分）分别以双曲线的焦点为顶点，以双曲线G的顶点为焦点作椭圆C。
    （Ⅰ）求椭圆C的方程；
    （Ⅱ）设点P的坐标为，在y轴上是否存在定点M，过点M且斜率为k的动直线 交椭圆于A、B两点，使以AB为直径的圆恒过点P，若存在，求出M的坐标；若不存在，说明理由。

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    (本小题满分12分)已知椭圆：，过坐标原点O作两条互相垂直的射线，与椭圆分别交于A，B两点．
    (I)求证O到直线AB的距离为定值．
    (Ⅱ)求△0AB面积的最大值．

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：单选题


    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：解答题

    （本题满分14分）已知椭圆的中心在原点，焦点在轴上，长轴是短轴的3倍，且经过点，求椭圆的标准方程

    查看答案和解析>>

    科目：高中数学 来源：不详 题型：填空题

    设双曲线的渐近线与圆相切，则=        .

    查看答案和解析>>

    同步练习册答案